Exercices de Mathématiques Corrigés

Exercice 1: Forme linéaire et matrice

Niveau : 1 Source :

Énoncé

Soit \(E = M_n(\mathbb{R})\) et \(\phi \in E^*\). Démontrer qu'il existe une unique matrice \(A \in M_n(\mathbb{R})\) telle que, pour tout \(M \in M_n(\mathbb{R})\), on a \(\phi(M) = \operatorname{Tr}(AM)\).

“ Si vous avez un travail, gardez le. ”